江蘇省應用數學（中國礦業大學）中心系列學術報告
題目：Quaternion Matrix Computations
報告人：魏木生教授單位：上海師範大學理學院
時間：2022年5月11日（周四）下午 15:45-16:45
地點：數學院A302
報告人簡介：魏木生, 1982年1月獲南京大學數學系學士學位,分别于1984年5月和1986年5月獲美國布朗大學應用數學系碩士和博士學位. 上海師範大學數理學院教授，博士生導師，聊城大學特聘教授. 原華東師範大學數學系教授，博士生導師，終身教授. 主要研究方向為計算數學. 享受國務院政府特殊津貼，并先後獲得國家教委科技進步獎，寶鋼教育基金優秀教師獎，上海市科技進步獎，上海市育才獎和上海市自然科學獎（兩項）. 主持國家自然科學基金六項，主持國家教委優秀年輕教師基金一項，主持上海市科委基礎研究重點項目基金一項，并參加美國，巴西和加拿大多個基金項目. 長期從事計算數學和科學計算方面的教學與科研工作，先後研究了偏微分方程的散射問題和散射頻率的計算, 指數型非線性信号的參數辯識, 秩虧LS、TLS 和LSE問題的理論和擾動分析及數值計算, 剛性最小二乘問題的上确界, 穩定性擾動和算法研究，矩陣乘積的廣義逆的反序律, 圖像重構, 控制論中的系統的标準分解和解耦問題，譜範數下矩陣逼近問題的極小秩解，Yang-Baxter 矩陣方程的解, 四元數矩陣計算和彩色圖像處理等問題, 在國内外知名雜志上發表論文150餘篇. 已出版書籍：《Supremum and Stability of Weighted Pseudoinverses and Weighted Least Squares Problems: Analysis and Computations》（ Nova Science Publishers, New York, 2001）,《數學分析習題精解》（科學出版社，北京，2002）,《廣義最小二乘問題的理論和計算》（科學出版社，北京，2006）,《奇異值分解及其在廣義逆理論中的應用》（科學出版社，北京，2008），《Quaternion Matrix Computations》（ Nova Science Publishers, New York, 2018），《廣義最小二乘問題的理論和計算》(第二版)（科學出版社，北京，2020).
Abstract: In this talk we describe state-of-the-art real structure-preserving algorithms for quaternion matrix computations, especially the LU, the Cholesky, the QR and the singular value decomposition of quaternion matrices, direct and iterative methods for solving quaternion linear system, generalized least squares problems, and quaternion right eigenvalue problems. Formulas of the methods are derived, and numerical codes are provided which utilize advantages of real structure-preserving of quaternion matrices and high-level performance of vector pipelining arithmetic operations, using Matlab software. These algorithms are very efficient and stable.