江蘇省應用數學（中國礦業大學）中心系列學術報告
題目：多任務核學習高斯回歸參數預測方法及其在矩陣分裂中的應用
報告人：張娟 教授 湘潭大學數學與計算科學學院
時 間：2023年3月4日（周六）上午 10:00-11：00
地點：伟德bvA302
報告人簡介：
張娟，教授，博士生導師，湘潭大學數學與計算科學學院副院長，“智能計算與信息處理”教育部重點實驗室常務副主任。入選湖南省湖湘青年英才，湖南省青年骨幹教師培養對象。2021年、2015年赴澳門大學短期訪問。2018年赴新加坡國立大學訪問1年。主持國自科面上和青年項目、博士後基金面上項目一等資助、湖南省教育廳重點和優秀青年項目、湖南省自科基金青年項目等多項國家級和省部級項目。主要從事數值代數、控制理論、矩陣計算等方面的研究。在國内外重要學術期刊 SIAM J. Sci. Comput.、Automatica、J. Comput. Phys.等發表和接收發表SCI論文40餘篇。
報告内容簡介：
在這個報告中，我們提出了一種多任務核學習高斯回歸預測參數的方法，并将其應用到矩陣分裂中。第一個應用是提出了一類廣義交替方向隐式框架，該框架可以統一現有的交替方向隐式格式，并且可以衍生出各種各樣新的格式。利用高斯回歸預測參數方法，可以解決該框架中的分裂參數問題。第二個應用是針對含時線性系統，提出了一種廣義的交替方向隐式Kronecker積框架，該框架可統一已有的Kronecker積格式。利用多任務核學習高斯回歸預測參數方法，可以解決該框架中的多參數和核函數選取問題。基于貝葉斯推斷的高斯回歸預測法，具有小樣本點、高精度、泛化能力強等特點，可以用來預測其他疊代格式的分裂參數。最後，将我們的方法應用到求解(含時)對流擴散方程、(微分)Sylvester 矩陣方程中。與已有的方法相比，我們的方法可以更加高效地求解大規模稀疏線性系統。